戴維寧定理（也稱為戴維南定理）：任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓Uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。圖1所示為戴維寧定理的等效電路。

　　下面給出戴維南定理的證明

　�。�1）當有源兩端網(wǎng)絡接上負載RL時，負載中電流I≠0，如圖（a）所示。

　　（2）當斷開負載時，出現(xiàn)開路電壓UOC，負載中電流I=0，如圖（b）所示。

　�。�3）當在開口處用電壓為UOC的理想電壓源接入時，電路中狀態(tài)不發(fā)生變化，負載中電流I=0，如圖（c）所示。

　�。�4）在電路中再反向串接一個電壓為UOC的理想電壓源，則兩個電源的端電壓等效為零，電路相當于回到圖（a），此時負載電流I≠0，如圖（d）所示。

　�。�5）虛線框內(nèi)相當于一個無源網(wǎng)絡，如圖（e）所示。

　�。�6）將無源網(wǎng)絡等效為一個電阻。如圖（f）所示。

　　由此可見，可以將一個有源兩端網(wǎng)絡等效為一個理想電壓源與一個電阻的串聯(lián)電路。其理想電壓源的電壓就等于兩端網(wǎng)絡的開路電壓，其串聯(lián)的電阻就等于兩端網(wǎng)絡除源后的等效電阻。

　　戴維寧定理等效電路的求解方法

　　（1）開路電壓Uoc的計算

　　戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關。計算Uoc的方法視電路形式可選擇前面學過的任意方法，使易于計算。

　�。�2）等效電阻Req的計算

　　等效電阻為將一端口網(wǎng)絡內(nèi)部獨立電源全部置零（電壓源短路，電流源開路）后，所得無源一端口網(wǎng)絡的輸入電阻。常用下列方法計算：

　　①當網(wǎng)絡內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和△－Y互換的方法計算等效電阻；

　�、谕饧与娫捶ǎ�加電壓求電流或加電流求電壓），如圖2所示；

　　③開路電壓，短路電流法。

　　戴維寧定理習題

　　例1 利用戴維寧定理求下圖所示電路中的電壓U0

　　分析：斷開待求電壓所在的支路（即3Ω電阻所在支路），將剩余一端口網(wǎng)絡化為戴維寧等效電路，需要求開路電壓Uoc和等效電阻Req。

　　（1）求開路電壓Uoc，電路如下圖所示

　　由電路聯(lián)接關系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V

　　（2）求等效電阻Req。上圖電路中含受控源，需要用第二（外加電源法（加電壓求電流或加電流求電壓））或第三種（開路電壓，短路電流法）方法求解，此時獨立源應置零。

　　法一：加壓求流，電路如下圖所示，

　　根據(jù)電路聯(lián)接關系，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/（6+3）=（2/3）I0（并聯(lián)分流），所以U=9´（2/3）I0=6I0，Req=U/I0=6Ω

　　法二：開路電壓、短路電流。開路電壓前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路電流Isc。在求解短路電流的過程中，獨立源要保留。電路如下圖所示。

　　根據(jù)電路聯(lián)接關系，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以Req=Uoc/Isc=6Ω

　　最后，等效電路如下圖所示

　　根據(jù)電路聯(lián)接，得到

　　注意：

　　計算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開路、短路法，要具體問題具體分析，以計算簡便為好。