一、電阻的Ｙ形與△形聯接的概念

在電路中，有時電阻的聯結即非串聯又非并聯，如圖所示中，電阻 的一端都接在一個公共結點上，各自的另一端則分別接到三個端子上，我們稱此聯結方式為Y形聯結；電阻 則分別接在三個端子的每兩個之間，我們稱之為三角形聯結。

二、Y形和△形之間的等效變換

如圖所示，設它們對應端之間有相同電壓 如果它們彼此等效，則

對于圖中 聯結的電路，各電阻中的電流分別為

對結點1、2、3分別列KCL方程，有

（1）

 而對圖 聯結的電路，根據廣義回路分別列KVL方程，有

又因  

求解上述三個方程，可得出

根據等效變換的原則，式（1）和式（2）中電壓 、 和 前面的系數應該相應地相等，故經整理后可得

（3）

上式就是從已知的 聯結電路的電阻來確定等效 電路的各對應電阻的關系式。

也可整理成

（4）

可見，上式就是從已知的 聯結電路的電阻來確定等效 聯結電路的各對應電阻的關系式。

 如果電路對稱，即當　　

　 則它們之間的變換關系為  

關于電阻的 和 之間的等效變換，我們要認真理會其含義并加以記憶，在具體變換過程中，對各等效電阻應出現的位置不能搞錯。另外，由于電路圖的畫法可能不同， 和 可畫成不同的形式，我們在使用時一定要仔細加以辨別。

例題：求如圖所示中電路的等效電阻 ，其中R為3Ω。

解：將聯結于結點C的三個電阻R作 變換，各等效電阻 為

變換后的電路如圖（b）所示。在圖（b）中

R與 并聯等效電阻為

所以