序言：

雷達(Radar)是利用定向天線向外發射電磁波，然后根據目標反射的電磁波信號特征，來獲取目標的距離、位置、速度等信息。通常雷達測距的方法有三種：脈沖法測距、調頻連續波法測距、相位法測距；常用的為前兩種。脈沖法測距分辨率和脈沖寬度有關，要達到更高的分辨率困難比較大；而調頻連續波雷達，可以用相對簡單的硬件，實現高精度距離測量，并且可以同時測量目標的速度信息。

FMCW雷達基本原理：

調頻連續波雷達(FMCW)的基本原理如下圖所示(以三角波為例)：

  

FMCW雷達基本原理

雷達發射頻率隨時間變化的三角波信號，該信號經目標反射之后被雷達接收。因為發射信號和接受信號之間有一定的時間差，并且發射信號的頻率是隨時間變化的；所以在發射信號和接收信號之間有一定的頻率差；距離越大、頻差就越大。通過頻差和距離之間的某種關系，可以測得目標的距離。

另外，如果是相對雷達運動物體，因為多普勒效應，會有一定的額外頻偏；通過提取這個額外的頻偏、并和目標速度取得一定的關系，就可以得到目標的速度信息

靜止目標的距離測量：

圖(2)為FMCW雷達信號示意圖；設發射的三角波為 、反射回來的波為 ，目標和雷達之間距離為R、發射波和接收波之間的延遲為 ；則任一時刻發射波和接收波的頻率差為：

 

設ts為調頻波周期的一半、fspan為調頻波掃頻帶寬，根據如圖有如下關系：

 

公式根據反射波和入射波的頻率差fb，可以得到距離信息。根據掃頻周期和掃頻帶寬，能計算出每赫茲頻率差、反映的距離信息。從公式可見，掃頻帶寬越寬，距離分辨率越高；同樣掃頻帶寬下，載波頻率越高(ts越小)、距離分辨率越高。在其他參數固定的情況下，距離和差頻成函數關系。

  

圖二：靜止目標的FMCW雷達信號示意圖

運動目標的距離、速度測量：

如果被測物體是移動的，考慮到多普勒效應，反射波會有一定頻移，則入射波和反射波的頻率差將會不再恒定(如下圖)。設多普勒頻移為fd，則有：

 

設發射信號的中心頻率為 ，則多普勒頻移為：

 

其中v為被測物體的速度。

根據前面公式(4)有：

 

公式(10)、(11)分別相加和相減得到：

 

  

圖三：運動目標FMCW信號示意圖

至此，得到了目標距離和目標速度與雷達反射信號的關系。