一、電勢方程式

• 負載后,發電機電樞繞組中存的電勢：
  ①由F_f產生的E₀；
  ②由F_a產生的E_a；
  ③由F_s產生的E_s。
  電樞電阻很小，其壓降可以忽略。發電機每相的電勢方程為: 　　E₀+E_a+E_s=U 

• 對凸極電機來說,

E_a+E_s=-jX_dI_d-jX_qI_q

E₀=U+jX_dI_d+jX_qI_q

• 對隱極電機來說， E_a+E_s=-jX_sI_a

  E₀=U+jX_sI_a  （ 注：用相量相加！）

二、電勢相量圖

• 同步電機理論中，用電勢相量圖來進行分析是十分重要和方便的方法。
• 作相量圖時，U與I_a的夾角為負載功率因數角j,X_s為已知量，根據方程式求得E₀。

(1)隱極電機相量圖畫法
① 在水平方向作出相量U；
② 根據j角作出相量I_a；
③ 在U的尾端,加上相量jX_sI_a,它超前I_a 90°。
④ 作出由U的首端指向jX_sI_a尾端的相量,該相量便是E₀。

(2)凸極電機相量圖畫法(動畫)

• 凸極電機首先必須將I_a分解為I_d和I_q，然后才能根據方程式作出其電勢相量圖。
• 由于I_q與E₀同方位，I_d與E₀正交，找出E₀方位即可。
• 電勢方程式E₀=U+jX_dI_d+jX_qI_q兩邊同時加上-j(X_d-X_q)I_d，

E₀-j(X_d-X_q)I_d=U+jX_dI_d+jX_qI_q-j(X_d-X_q)I_d

E₀-j(X_d-X_q)I_d=U+jX_qI_q+jX_qI_d
      =U+jX_qI_a

• 左邊相量E₀-j(X_d-X_q)I_d顯然與E₀處于同一方位，右邊的相量U+jX_qI_a可以很方便地求得，這樣就可找到E₀的方位。

• 凸極電機的相量圖畫法：
  ① 在水平方位作出相量U/錯開j角作I_a；
  ② 在U的尾端加上相量jX_qI_a，超前于I_a90°經過U首端和jX_qI_a尾端的直線為的E₀方位(q軸)
  ③ 將I_a分解為I_d和I_q；
  ④ 根據方程E₀=U+jX_qI_q+jX_dI_d作出E₀。

• 相量圖很直觀地顯示了同步電機各個相量之間的數值關系和相位關系，對于分析和計算同步電機的許多問題有較大的幫助作用。

三、計算內功率因數角y的公式

對于隱極式同步發電機：y=arctan[(I_aX_s+Usinj)/(Ucosj)]

對于凸極式同步發電機：   y =arctan [(I_aX_q+Usinj)/(Ucosj)]