價帶和導帶是固體物理學中描述材料導電性的核心概念：價帶由束縛于原子的電子構成，而導帶中的電子可自由移動形成電流。兩者間的能量間隙（禁帶）決定了材料的導電類別（導體/半導體/絕緣體）。

禁帶寬度不僅影響載流子濃度和熱激發效率，還直接關聯光電器件（如LED、太陽能電池）的性能。通過摻雜、異質結設計或選擇寬禁帶材料（如SiC、GaN），可優化半導體器件的耐壓性、高頻響應和高溫穩定性。

能帶是描述晶體中電子能量狀態的核心概念，主要由價帶（Valence Band, VB）和導帶（Conduction Band, CB）組成，兩者通過禁帶（Band Gap, Eg）分隔。以下是具體解析：

價帶與導帶的定義

價帶

價帶是晶體中能量最低且被電子填滿的能帶，由原子的價電子軌道形成。在絕對零度下，價帶中的電子無法自由移動，因此不導電 。例如，硅的價帶由共價鍵中的電子構成

 
硅晶體結構

本征半導體中，價帶電子需吸收能量（如熱能或光能）才能躍遷至導帶。

導帶

導帶是能量高于價帶的空能帶，允許電子自由移動并參與導電。當電子從價帶躍遷到導帶時，成為自由電子，而價帶中留下的空缺稱為空穴，兩者共同形成載流子。

示例：金屬的導帶與價帶重疊，電子可自由流動（如銅的3d-4s帶）

示例：金屬的導帶與價帶重疊，電子可自由流動（如銅的3d-4s帶）

 

能帶結構

禁帶與材料分類

禁帶是價帶頂與導帶底之間的能量間隙，決定了材料的導電性：

金屬：價帶與導帶直接重疊（Eg=0），形成連續的電子態分布。以銅為例，其 3d 滿帶與 4s 半滿帶的重疊，使得電子可無阻礙地參與導電，形成經典的 “電子氣” 模型 。

半導體：較窄的禁帶寬度（硅 ( Eg = 1.12 eV)，鍺 ( Eg = 0.67eV)）允許室溫熱激發產生載流子。通過 N 型（摻磷）或 P 型（摻硼）摻雜，可將載流子濃度提升 106倍以上。

 

半導體能帶結構

絕緣體：Eg較寬（>5eV），電子難以躍遷（如金剛石Eg=5.47eV）

家里的陶瓷和銅線在導電上，顯然具有截然不同的性質，這表明，物質在輸送電子的能力上有所不同。那么物質為什么會表現出這些不同的性質呢？我們現在知道，輸送電子能力強的物質一般稱為導體，反之稱為絕緣體。當然，這些強與弱是相對的，在不同的溫度、壓力下，材料的性質會有所不同。量子力學建立之前，人們并不能很好地解釋前面的問題。在上世紀二十年代末到三十年代初期，量子力學運動規律確立以后，通過運用量子力學研究金屬電導理論，布洛赫和布里淵等人建立了能帶理論。能帶理論定性地闡明了固體為什么有導體、絕緣體的區別，這是固體物理學的一個巨大成就。上期筆者已經講到了薛定諤方程，在解釋金屬的電導理論時，方程中的哈密頓量做了一些近似處理。由于晶體結構具有周期性，這直接影響了方程的解。通過求解，人們發現，原子外面的電子并不能處于任意的能量狀態。現在我們把價電子填充的能帶稱為價帶，比價帶能量更高的是導帶。導帶和價帶之間的關系有下圖的三種。

 

金屬、半導體、絕緣體的能帶示意圖
 對于金屬而言，導帶與價帶之間的情況像第一種----重疊在一起，在電場下，電子可以很輕易地從價帶激發到導帶，這便是金屬的導電性一般比其他物質強的重要原因。第二種和第三種情況，本質上是一種，也即是導帶和價帶之間不連續，不連續的部分稱為禁帶，也即是電子不能待的能量狀態。在數學上，它的形式其實是一個一元二次方程兩個解的差值。不同的物質，禁帶寬度不同。由于禁帶的存在，電子從價帶到導帶有一定的能量差，這樣電子的激發就受到一定的限制，當這個寬度不是很寬的時候，外界給足夠的能量，電子就能激發，宏觀就表現為半導體的性質。而當禁帶寬度很寬的時候，即便給予很高的能量，電子也很難激發，這就在宏觀上表現為絕緣體。目前一般把禁帶寬度小于3ev的稱為半導體，寬度在3ev之上的稱為絕緣體。為了更好地理解這些概念，上述三種情況可以把電子分別想象為在自動扶梯上、臺階比較低的樓梯、臺階比較高的樓梯。所謂導電的能力也就是這些電子到達下一個高度的難易程度。

 

金屬、半導體、絕緣體的導電能力示意圖
 值得一提的是，雖然能帶理論是從晶體的周期性勢場中推導得出，但在此后的研究表明，在非晶固體中，電子同樣具有能帶結構。此外，由于幾種量子霍爾效應持續被發現，科學家們意識到存在一種特殊的絕緣體----拓撲絕緣體，這種拓撲絕緣體表面可以導電，而內部卻完全絕緣。深入的研究表明，拓撲絕緣體表面的電子具有很多奇異的性質。 

總結

價帶和導帶是理解材料導電性的核心概念：

價帶：束縛電子的能量區域，決定材料的穩定態。

導帶：自由電子的能量空間，決定導電能力。

禁帶寬度：區分導體、半導體與絕緣體的關鍵參數。

通過調控能帶結構，可設計新型電子器件與光學材料，推動半導體技術的發展。